Розкладання квадратного тричлена на множники

Алгебра, 8-й клас з поглибленим вивченням математики(2 урока)

Три шляхи ведуть до знання: шлях міркуван­ня—це найблагородніший, шлях наслідування — шлях найлегший і шлях досвіду — це шлях самий гіркий.

Конфуцій

Мета уроку

- дати означення квадратного три­члена та його коренів;

- сформувати навички розк­ладання квадратного тричлена на множники, про­довжувати формувати навички скорочення дробів;

- ознайомити з історичним матеріалом;

- продовжу­вати розвивати навички самостійної діяльності учнів на уроці.

Наочність та обладнання:опорний конспект «Квадратнийтричлен».

Тип уроку: засвоєннязнань та вмінь

ХІД УРОКУ

І. Актуалізація опорних знань.

Запитання і завдання

1.Що називається квадратним рівнянням?

2.Як визначити, скільки коренів має квадратне рівняння?

3.Запишіть формулу дискримінанта.

3.Як можна знайти корені квадратного рівняння?

4.Розв'язати рівняння                    як неповне дво­ма способами.

5.Розв'язати рівняння                     способом виділення повного квадрата або за теоремою Вієта.

а)Яку помітили закономірність?

б)Що називається коренем рівняння?

6.Розкластина множники тричлен
Чим відрізняється тричлен від квадратного рівняння?

 

II. Вивчення нового матеріалу.

Означення.Квадратним тричленом називаєтьсямногочлен виду                           , де а, в, с — будь-які числа,причому а ≠0, х — змінна.

У рівнянні під х ми розуміємо тільки ті числа, що задовольняють рівняння, тобто перетворюють його в нуль. А що можна сказати про значення тричлена?

Як називається число, що перетворює многочлен у нуль?

Означення.Коренем тричлена називається число, що перетво­рює тричлен у нуль.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д< 0 — не можна розкласти тричлен на множники.

Ще в стародавньому Вавилоні були задачі такого типу: дано квадратний тричлен, при деяких значеннях змінної він дорівнює нулю, треба відшукати ці значення.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Користуємося цією властивістю для усного розв'я­зування.

III. Закріплення матеріалу.

Колективне розв'язування вправ.

 

Завдання

 

1.Розкласти на множники ( з підручника):

№ 35.1(1,5,6)

2.У даних незакінчених тричленах знайти невідо­мий вільний член ірозкласти на множники тричлен, що утворився. Скільки буде випадків?

а)       

б)      

 

3.Записати квадратний тричлен, якщо його корені:
а) 8 і 3; б) 7 і -2; в) -9 і -10; г) а і 4а.

4. Дидактична гра.

Клас поділяється на команди, наприклад за кількістю рядів. Кожному першому члену команди дається чистий аркуш паперу. Він записує на ньому пару чисел і передає аркуш наступному члену ко­манди (тому, хто сидить за ним), той також пише пару чисел і передає аркуш далі. Коли всі члени ко­манди (одного ряду) записали пари чисел, останні обмінюються аркушами. Тепер кожний член коман­ди повинен скласти квадратне рівняння з однієї пари чисел, використовуючи метод розкладання на множ­ники. Після цього він передає аркуш учню, що си­дить перед ним, той складає квадратне рівняння з іншої пари чисел і передає аркуш далі. Виграє ко­манда, яка першою закінчить гру.

 

5.Скоротити дріб:    №35.3 (1,4,7)

 

6. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань: №35.8(1,3);35.14(1,3);35.18

ІV.Закріплення знань і вмінь.

 

Самостійна робота навчального характеру

 

Варіант 1: №35.2(2); №35.4(4); №35.12(1)

 

Варіант 2: №35.2(4); №35.4(3); №35.13(1)

 

 

V .Підсумки уроку

 

Укажіть правильну відповідь.

1)Коріньтричлена 

а)4;

б)2/3;6

в)1;13

г)-10;-14

2)Розкладтричлена                       на лінійнімножникимаєвигляд:

а)(х-1/4)(х-5)

б)(х+2/3)(х+10)

в)-5(х+1,4)(х-2)

г)(4х-1)(х+6)

VІ .Домашнє завдання.

параграф 35 (А.Г. Мерзлякпідручник для класів з поглибленим вивченням математики)

1група - №35.2(1,5);35.4(5)

2 група - №35.6(2);35.10(1)

3група -№35.11(1);35.17(1)

 

                         Міжпредметні зв’язки

Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами.

Урок - подорож по сторінкам Червоної книги.

6-й клас.

Бабич Г.І.,учитель математики ЗОШ І-ІІІ ступенів №65 м. Запоріжжя.

Готуючи урок,автор використовувала Червону книгу України та підручник з біології різних років видання.

 

Тема.Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами.

Мета:сприяти формування та розвитку в учнів інтелектуальних і творчих здібностей у процесі узагальнення та систематизації матеріалу;закріпити вміння та навички розв’язування вправ на всі дії з звичайними дробами.

Тип уроку.Урок узагальнення знань,умінь і навичок.

ХІД УРОКУ.

Епіграф до уроку:

Математика - гімнастика ума.

                                   О.Суворов.

І.Запитання до класу:

а)Приведіть приклади звичайних дробів.

б)Які дії ми виконуємо зі звичайними дробами?

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

ІІІ. Усна лічба. Правильно названа відповідь дає право відкрити квадрат.(Червона книга)

Обчислити:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вчитель.Сьогодні ми будемо подорожувати сторінками Червоної книги. У ХХ столітті процес стрімкого зникнення живих організмів охопив всю планету. Людина почала усвідомлювати, що зникнення видів – це трагедія і загроза не лише для природи ,але й для неї самої.

Тому за ідеєю відомого англійського зоолога,професора Пітера Скотта була створена Червона книга. Міжнародна Червона книга складається зкількох томів , куди занесені 300 видів і підвидів ссавців 300 видів птахів,понад100 видів плазунів,40 видів земноводних. Це було у 1968 році.

Перша Червона книга України, присвячена українській флорі та фауні ,була видана 1980  році. Вона містила опис 85 видів(підвидів ) тварин :29 - ссавців,28-птахів, 6- плазунів, 4- земноводних ,18 комах і 151 вид вищих рослин.

Кросворд -  Розминка. На дошці записані запитання кросворду. Учні усно його розгадують і у виділеному стовпці читають назву тварини,внесеної до Червоної книги

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Корінь рівняння  х-1 =7 .

2. Число 2  називають …

3. Число,на яке ділять

4. Результат ділення :

5. Квадрат,трикутник, прямокутник -…

6. Що записують в кінці задачі?

7. Добуток взаємно обернених чисел дорівнює…

Ключове слово: Дельфін.

 

Відповіді.1. Дев’ять. 2.Мішане. 3. Дільник. 4.Пять. 5.Фігури.6.Відповідь. 7. Одиниці

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель.Найбільший морський ссавець,який мешкає біля берегів України,це дельфін білобочка. Тіло білобочки торпедоподібне,щелепи з 200 дуже гострими зубами. Забарвлення зверху чорне,на череві і боках - біле. Може рухатися зі швидкістю близько 50 км/год.  ,а стрибки вгору перевищують 5м. Його довжина може досягти 2,4 м.,а маса в межах від 70кг до 75 кг. Живуть дельфіни невеликими групами і ведуть нічний спосіб життя. В умовах неволі не приживаються. Живляться переважно рибою:кількою,хамсою, ставридою,скумбрією,кефаллю. Саме дельфін білобочка занесений до Червоної книги України. У дельфіна є родичі- кити,кашалоти,косатки,тюлені. Дельфіни належать до отряду китообразних.

ІV. Розв’язування вправ.

Завдання 1. Обчислити. (Кожній відповіді в прикладах відповідає буква. Розшифрувати слово.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ключове слово. Зубр.

 

 

 

 

 

 

 

Учитель. Зубр є самим важким великим ссавцем Європи.Довжина його тіла досягає 330 см.,а висота холки до двох метрів,а вага досягає однієї тони. Голова помітно коротка,нахилена, з виразною «бородою» і двома невеликими рогами. Тривалість життя 25-27 років. Їх раціон складається з 400 видів рослин. За один раз можуть випити до 50 л. води. Зубри добре переносять неволю.

Завдання 2. Розв’язати рівняння.

На картках записано рівняння, на звороті- склади. Потрібно розв’язати рівняння і розставити картки в порядку зростання знайдених коренів та перевернути картки. Тоді записані на зворотісклади утворять слово,що є назвою птаха.(Кожний ряд розв’язує окреме рівняння і один із учнів кожного  ряду біля дошки.)

 

 

 

 

 

 

 

 

Ключове слово. ПЕЛІКАН.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель.Вага дорослого птаха пелікана досягає 7-14 кг , розмах крил-127-320 см залежно від виду. В них дещо незграбний масивний тулуб , короткі ноги,довга шия та довгий дзьоб,який за довжиною в 4-5 разів перевищує голову. Часом буває ,набрана вода важить більше ніж сам птах,і якби пелікан проковтнув цю воду,то не зміг би злетіти. У великому мішку пів дзьобом у нього вміщується більше їжі,ніж у шлунку.

Чисельність пелікана рожевого зменшується через скорочення придатних для гніздування біотопів внаслідок освоєння водойм,а також через знищення птахів людиною.

Учитель.Людина зберігає тварини і рослини на територіях,що охороняються. Найвідоміші з них-заповідники та національні природні парки. Це лабораторії в природи,де дозволяється вести лише дослідницьку роботу. Асканія-Нова –перший заповідник України(і колишньої Російської імперії). Заснував його у 1889 році у своєму маєтку поміщик Фрідріх Едуардович Фальц-Фейн. Там почали розмножувати на початку XXст. Коней Пржевальського та зубрів,які на той час майже зникли з природи.Сьогоднітамживутьчорнілебеді,журавлікрасавки,павичі,фазапи,фламінго,антилопи,зебри ,лами, буйволи, бізони,муфлони,козли гвинторогі. Заповідник Асканія-Нова єдина збережена ділянка південних степів у Європі.

 

Задача В Асканії-Нова охороняється близько 30 видів ссавців ,що дорівнює    видів,занесених до Червоної книги України. Скільки всього видів тварин охороняється в заповіднику Асканія- Нова?

 

Розв’язання.

 

Відповідь: 40 видів

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V.Підсумок уроку.

1. Як скласти чи  відняти два дроби з різними знаменниками?

2. Сформулюйте правило множення двох дробів.

3. Сформулюйте правило ділення двох дробів.

Учитель. Ознайомлення з тваринами ,які  занесені в Червону  України ви продовжите на уроках біології та географії,а також на  виховній роботі Любіть природу,охороняйте,бо всі види тварин та рослини є неповторні . Нехай природа радує Вас,збережіть її для наступних поколінь.

VI.Домашнє завдання. За підручником  Нурк А.В. повторити п.7-14.,№434(а),437(б).